Membuktikan luas daerah yang sama besar

Membuktikan luas daerah yang sama besar

Langkah –langkah membuat antara lain :

1.      Buka lembar kerja Geogebra, dan hapus garis axes klik View pilih Axes

2.       Untuk membuat garis AB klik segment between two point .

Buat garis AB dengan menariknya ke samping.

3.       Klik Perpendicular Line

Klik garis AB dan klik titik A

4.       Klik New Point untuk membuat titik C

5.      Klik Perpendicular Line

Klik garis AB klik klik titik B

6.       Klik New Point dan buat titik D

7.       Klik Perpendicular Line

Klik garis AB dan klik titik D

 

8.       Menyembunyikan garis a,b,c, d dan e klik saja bulatan 

9.       Klik Segment Between Two Point. Untuk menyatukan titik A, B C dan D kembali.

10.   Klik Segment Between Two Point

klik di tengah garis CD Tarik kebawah dengan cara serong dan membentuk titik F.lihat gambar

11.   Klik Polygon . klik titik C ke E ke F ke G ke A dan ke C

Maka daerah CEFGA akan berubah menjadi warna merah muda.

12.   Klik polygon. Klik titik E ke D ke B ke F dan ke E.

Semua daerah menjadi warna merah muda.

13.   Klik Segment Between Two Point. Untuk menyatukan titik G dan E

 

14.   Klik Parallel Line. Klik gari EG lalu klik titik F. maka akan membentuk garis sejajar EG

 

15.   Klik Segment Between Two Point. Untuk membagi segitiga tersebut. Klik titik E tarik ke bawah.

 

16.   Gambar selanjutnya adalah menyembunyikan garis. Caranya seperti tadi diatas klik Bulatan warna biru. Garis yang kita ambil hanya garis EH. 

17.   Klik Polygon. Untuk memisahkan dua bagian daerah ACEH dengan EDBH.

Pertama klik polygon klik titik A ke C ke E ke H.kedua klik titik E ke D ke B ke H.

 

Kenapa kita membagi persegi panjang tersebut? Untuk mengetahui bahwa Luas ACEH dengan Luas EDBH sama.

Ini buktinya :

 

hasilnya sama

GEOGEBRA

Membuat Bangun Datar Segitiga Menggunakan Software Matematika

GeoGebra adalah aplikasi matematika populer yang dapat membantu memecahkan soal-soal geometri, aljabar, dan kalkulus. Dengan aplikasi ini pula, user dapat membuat berbagai objek geometri berdasarkan titik, segmen, vektor, maupun garis.

Kali ini saya akan berbagi sedikit bagaimana membuat bangun datar segitiga, cara membagi sudut, membuat garis bagi, membuat garis berat membuat lingkaran di dalam segitiga menggunakan Geogebra.

1.      Langkah membuat bangun datar Segitiga

a. Buka aplikasi geogebra maka akan tampat seperti di bawah ini

b.      Klik view dan klik Axes untuk menghilangkan diagram cartesius atau garis Axes

 

c.      Klik Segment Given Length From Point

Akan muncul 

Masukkan panjang titik a misalkan saya isi 3 dan ulangi cara tersebut untuk membuat titik b dan c . saya misalkan titik b=6

Maka akan menjadi seperti ini

d.      Kemudian klik Segment Between Two Point dan klik titik c tarik ke titik a dan Klik Move

Titik c di drag maka akan membentuk segitiga seperti di bawah ini.

2.      Membuat sudut

a.       Klik Angle. Fungsi Angle untuk mencari sudut .

Untuk menccari sudut a klik titik b,a dan c searah jarum jam.berikut gambarnya

Untuk menccari sudut b  klik titik c,b dan a searah jarum jam.berikut gambarnya

Untuk menccari sudut c klik titik a,c, b searah jarum jam.berikut gambarnya

  

3.      Membuat garis Tinggi

a.       Klik perpendicular line

Dan klik titik a klik garis yang di depan sudut a. klik titik b dan klik garis di depan sudut b. klik titik c dan klik garis di depan sudut c.

Lihat gambar di bawah ini.

Untuk membuat garis bagi, kita menyembunyikan garis tinggi yang sudah kita buat. Caranya klik  gambar lingkaran di sebelah kiri. Klik huruf d,e,dan f. 

b.      Klik intersect two object untuk membuat titik tengah di dalam segitiga.

4.      Untuk membuat Garis Bagi 

a.       klik angle bisector.

Klik salah satu titik segitiga searah jarum jam. Misalkan dari b ke a ke c. seperti gambar berikut.

Untuk membuat titik tengah klik intersect two object. Maka akan membentuk titik E

5.      Membuat Garis Berat

a.       klik midpoint or center. 

Klik garis yang akan dibai sama panjang. Membagi garis AB klik titik a dan b maka akan membentuk titik F, membagi Membagi gari AC kill titik a dan c makan akan membentuk titik g, membagi garis BC klik titik b dan c akan membantuk titik h.

6.      membuat garis sumbu pada segitiga

a.       klik perpendicular line (karena sudah memiliki titik tengah)

b.      klik intersect two object 

Menjadi 

 

membentuk titik J.

7.      membuat lingkaran luar Segitiga

a.       klik Circle with Center Through Point.

Klik di titik J, dan tarik lingkaran hingga menyinggung segitiga a, b dan c.

8.      membuat lingkaran dalam segitiga

klik Circle with Center Though point. Klik pada titik E dan tarik hingga menyinggung garis segitiga bagian dalam 

Menjadi 

9.      Langkah membuat Segitiga dalam lingkaran serta membuat titik pusat dari segitiga pada segitiga

1.      Buka lembar geogebra baru

Klik circle with center through point 

2.      Klik polygon, klik sembarang didalam lingkaran hingga membentuk segitiga dalam lingkaran. 

3.      Klik perpendicular Bisector untuk membuat titik pusat dan klik garis sisi segitiga.

Maka titik pusat kita ketahui seperti gambar di bawah ini